カレンダーとサイコロ

先週アナログのカレンダーをお土産に貰った。
カレンダーは木製の積み木の組み合わせになっていて、各月が4面に書かれた直方体×３と、日付を表現するために数字が各面に記入されたサイコロ×２（十の位用と一の位用だ）、それに加えて曜日が一部の面に書かれたサイコロ×２で構成されている。これらの構成要素を、面を使用者が見る側に適切に向けて配置することでカレンダーとして使えるという仕組み（ややくどい説明だが）。
ここで話題にしたいのは２つのサイコロによる日付の表現で、すべての日付を問題なく表すためには数字をどのように記入する必要があるのかという点。
最初頭の中だけで考えて何かがおかしい、と気付いたが、よく見ると「６」を「９」として使い回すことで表現するという仕掛けになっていた。つまり積み木が立方体で、向きを選ばないということが種だった。
普通は貰った直後に色々観察して気づくのだろうが、先ほどこれに気付いた（２９日に貰って毎日何も気にせず面を変えていたが、今日に至って、貰ってから最初に６が必要になったため。頭を使っていないことと手を動かしてみない横着ぶりを同時に表している）。